В Англии барон Джон Непер разрабатывает таблицу логарифмов, значительно облегчившую математические вычисления. К началу XVII века в европейской науке, технике и экономике резко возросла необходимость в сложных вычислениях. Астрономы и инженеры утопали в бесконечных расчетах, казавшихся порой невыполнимыми. Основную трудность представляли умножение и деление многозначных чисел, особенно тригонометрических величин. Шотландский барон Джон Непер (1550—1617) получил в юности превосходное для своего времени образование и отправился в протяженное путешествие по Европе. Посетив Германию, Францию и Испанию, он, в возрасте двадцати одного года, решил вернуться на родину и навсегда поселился в семейном поместье близ Эдинбурга. С тех пор главным занятием его жизни становится богословие, а на досуге — математика. Считается, что идея заменить трудоёмкое умножение на простое сложение, сопоставив с помощью специальных таблиц геометрическую и арифметическую прогрессии, пришла к Неперу еще в молодости. Однако систематически он изложил свои открытия много позже. Первое, еще «сырое», исследование он обнародовал в 1614 году. А окончательная, исправленная версия его классического сочинения «Построение удивительных таблиц логарифмов», была завершена только в 1617 году, а увидела свет лишь через два года после смерти автора. «Таблица логарифмов — это небольшая таблица, — Писал Непер, — с помощью которой можно узнать посредством весьма легких вычислений все геометрические размеры и движения. Она по справедливости названа небольшой, ибо по объему не превосходит таблицы синусов, весьма легкой, потому что с ее помощью избегают всех сложных умножений, делений и извлечений корня, и все вообще фигуры и движения измеряются посредством выполнения более легких сложения, вычитания и деления на два. Она составлена из чисел, следующих в непрерывной пропорции.» Открытие Непера в первые же годы приобрело исключительно широкую известность. Составлением логарифмических таблиц и их совершенствованием занялись многие математики. Так, Кеплер в Марбурге в 1624—1625 годах применил логарифмы к построению новых таблиц движений планет. А в 1622 году английский математик Уильям Отред изобрел логарифмическую линейку, которая с небольшими модификациями была вплоть до изобретения компьютеров основным инструментом для производства научных и инженерных расчетов. Логарифмическая линейка Практическое значение логарифмических таблиц было очень велико. Но открытие логарифмов имело также глубочайшее теоретическое значение. Оно дало толчок новым фундаментальным математическим исследованиям. Открылись новые области знания, о которых не могли и мечтать первые изобретатели, преследовавшие цель только облегчить и ускорить арифметические и тригонометрические расчеты с большими числами.
