В ее состав входят, письмо Хасдая и письмо Иосифа, сохранившееся в краткой и пространной редакциях. Первое независимое упоминание Еврейско-хазарское переписки имеется во фрагменте «Книги о праздничных» временах Иегуды бен Барзиллая из Барселоны (конец XI в.). О переписке между Иосифом и Хасдаем у поминают и другие еврейские авторы средневековья: философ Иегуда га-Леви (до 1075 – 1141 гг.) и Авраам ибн Дауд (1110 – 1180 гг.). Первый использовал сюжет «выбора веры» в Хазарии в качестве фабулы своего религиозно-апологетического трактата «Книга доказательства и доводов в защиту униженной религии», второй же – в контексте религиозной полемики против караимов в своей хронике – «Книга предания». 

С середины XII по вторую половину XVI в. сведения о переписке почти прекращаются. Вновь текст переписки был обнаружен в Исааком Акришем – еврейским интеллектуалом, собиравшим информацию и сведения по вопросу о существовании где-либо иудейского государства и поиску Десяти Колен и издана им в 1577 г. в составе сборника «Голос Благовестителя». Первое научное европейское издание переписки было подготовлено в 1660 г. Д. Буксторфом. Современное критическое издание переписки вышло в свет в 1932 г. под редакцией российского ученого-гебраиста П.К. Коковцова. 

Хотя подлинность переписки неоднократно оспаривалась в историографии, П.К. Коковцову удалось показать, что несмотря на наличие несомненных поздних искажений и интерполяций, закономерных для развития рукописной традиции, сохранившиеся тексты в основе своей восходят к оригиналам середины X в. Текстологические изыскания П.К. Коковцова продолжил американский востоковед Д. М. Данлоп, доказавший путем анализа грамматических структур и лексики писем Иосифа и Хасдая двум разным авторам. Ныне точка П.К. Коковцова и Д.М. Данлопа является общепринятой среди исследователей-хазароведов.